根据规定，签了合同之后出现以下情况的可以退房：

1、开发商经购房人催告后的三个月的合理期限内仍未履行的；

2、开发商把所售房屋卖给购房人后，又把房子抵押给他人的；

3、开发商未取得预售许可或者房屋为共有财产而未经其他共有权人书面同意的；等等。

【法律依据】

《商品房销售管理办法》第三十五条规定，商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。