人民法院应重新审判的申诉案件：

1、有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的。

2、据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的。

3、原判决、裁定适用法律确有错误的。

4、审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第二百三十八条，第二审人民法院发现第一审人民法院的审理有下列违反法律规定的诉讼程序的情形之一的，应当裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判：

（一）违反本法有关公开审判的规定的；

（二）违反回避制度的；

（三）剥夺或者限制了当事人的法定诉讼权利，可能影响公正审判的；

（四）审判组织的组成不合法的；

（五）其他违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。