劳动用人单位私自解除劳动关系的条件，主要包括过错性辞退、非过错性辞退、经济性裁员三种情形。

【法律依据】《劳动法》第二十五条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

 （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的； 

（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；

（四）被依法追究刑事责任的。