离婚案件被告申请延期开庭的情形根据《民事诉讼法》第一百四十六条，有下列情形之一的，可以延期开庭审理：(一)必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的；(二)当事人临时提出回避申请的；(三)需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的；(四)其他应当延期的情形。