事业单位不可以承包工程。以下是对此问题的详细分析：

一、事业单位的性质与定位

事业单位是属于公益性的单位，其主要职责是提供社会公共服务，而非从事营利性活动。根据《事业单位登记管理暂行条例》，“本条例所称事业单位，是指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织”。

二、相关法律法规的禁止性规定

《中华人民共和国建筑法》第二十六条：承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。由于事业单位并非公司法人，通常不具有相应的建筑资质，因此不具备承包工程的资格。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条：明确规定了事业单位工作人员不得从事或参与营利性活动，否则将受到相应的处分。承包工程显然属于营利性活动，因此事业单位工作人员私自承包工程是违反法律规定的。

三、实际操作的限制与风险

即使某些事业单位可能具备某种形式的“资质”或“能力”来承包工程，但从法律合规性和风险管理的角度来看，这种做法仍然是不可取的。因为一旦出现问题，如工程质量不达标、安全事故等，事业单位及其工作人员将可能面临严重的法律后果和声誉损失。

四、例外情况

虽然一般情况下事业单位不能承包工程，但在某些特定领域或特定情况下，可能存在例外。例如，某些事业单位可能因特殊需要而承担某些内部工程或特定类型的工程项目。然而，这些例外情况通常受到严格限制和监管，并且需要遵循特定的法律程序和规定。

综上所述，事业单位在一般情况下是不能承包工程的。如果事业单位有相关的工程需求或意愿，建议通过合法合规的方式寻求合作伙伴或服务提供商来共同完成相关项目。

法律依据

《《中华人民共和国建筑法》》第二十六条 承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。

《《事业单位工作人员处分暂行规定（2012年版）》》第十八条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分： （一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的； （二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的； （三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的； （四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的； （五）用公款旅游或者变相用公款旅游的； （六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的； （七）其他违反廉洁从业纪律的行为。 有前款第（一）项规定行为的，给予记过以上处分。