当担保人永久无力偿还时，处理方式需根据具体情况进行。以下是一些建议：

延期或分期偿还：如果担保人暂时无力偿还，可以与债权人在执行中达成和解，申请延期或分期偿还债务。这种方式有助于缓解担保人的经济压力，同时保障债权人的权益。

债权人自行处理：如果担保人永久无力偿还，那么债务人可能需要自己清偿债务。债权人可以通过法律途径追讨债务，如起诉至法院并申请强制执行。

法院强制执行：债权人可以向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后申请强制执行。如果担保人确实无可偿还的财产，法院可能会中止执行，待担保人有财产时再恢复执行。

刑事责任：如果担保人存在拒绝申报或隐匿、转移名下可供执行财产的行为，可能会被人民法院追究刑事责任。

担保物权：如果设立的是担保物权（如抵押权），债权人可以以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。抵押财产折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

担保人免责情形：在某些情况下，担保人可能无需承担责任，如超出担保期限、担保合同存在欺诈等情形。这些情况下，担保人可以通过法律途径主张自己的权益。

积极沟通：担保人应与债权人保持积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。

了解法律：担保人应了解自己的法律义务和权益，以便在必要时采取合适的行动。

谨慎担保：在提供担保前，应充分考虑自己的经济能力和风险承受能力，避免盲目担保导致不必要的法律纠纷。

综上所述，当担保人永久无力偿还时，应与债权人协商解决方案，并了解相关法律程序和自身权益。在必要时，可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第六百八十八条 【连带责任保证】当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。