一般保证（《民法典》第687条）：

债权人需先起诉债务人遗产并强制执行仍不能清偿债务时，才能要求担保人承担责任。

例外：若债务人遗产已灭失或无法执行（如无继承人、遗产已分配完毕），担保人需直接承担保证责任。

连带责任保证（《民法典》第688条）：

债权人可直接要求担保人全额清偿债务，无需先执行债务人遗产。

担保人清偿后，可向债务人继承人在继承遗产范围内追偿。

有遗产：

债权人应先以遗产清偿债务，担保人仅对遗产不足部分承担责任（一般保证）或全额清偿后向继承人追偿（连带责任保证）。

继承人责任：继承人仅在继承遗产价值范围内承担清偿责任（《民法典》第1161条），超出的债务无需以个人财产偿还。

无遗产或遗产不足：

一般保证中，担保人承担补充责任；连带责任保证中，担保人需全额清偿且追偿权受限（无遗产可追偿）。

夫妻共同债务：

若债务属于夫妻共同债务（如用于家庭生活），债权人可直接要求债务人配偶偿还，担保人仍按约定承担担保责任。

担保合同特别约定：

若担保合同约定“担保责任不因债务人死亡而免除”，则担保人需按约定履行义务；若约定“债务转移需担保人同意”，债务人死亡不影响原担保责任。

核查担保类型及合同条款：

确认是一般保证还是连带责任保证，查阅是否有关于债务人死亡的特别约定。

要求债权人优先执行遗产：

一般保证中，可主张债权人先起诉遗产管理人，并提供债务人死亡证明、遗产清单等证据。

追偿权行使：

担保人清偿债务后，需在3年诉讼时效内向债务人继承人主张追偿，追偿范围以继承遗产为限（需提供清偿证明、担保合同等）。

收集证据：

保留担保合同、债务凭证、债务人死亡证明、遗产分配情况等证据，以备诉讼或协商使用。

遗产执行风险：

若债权人怠于起诉遗产，担保人可向法院申请追加遗产管理人为被告，督促债权人先行执行遗产（一般保证中）。

追偿落空风险：

债务人无遗产或继承人放弃继承的，担保人可能无法追偿，需自行承担损失。

时效风险：

担保责任期间和追偿诉讼时效（3年）可能因债务人死亡中断，需及时主张权利。

担保人应优先核查担保类型及遗产情况：

若为连带责任保证，建议与债权人协商分期或减免债务；

若为一般保证，督促债权人先行执行遗产以减轻自身责任；

清偿债务后，立即通过诉讼或协商向继承人追偿，避免超时效。

注： 复杂情形（如担保合同条款争议、遗产隐匿等）建议委托律师介入处理。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第六百八十七条 【一般保证人先诉抗辩权】当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
(一)债务人下落不明，且无财产可供执行;
(二)人民法院已经受理债务人破产案件;
(三)债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力;
(四)保证人书面表示放弃本款规定的权利。