故意投毒药狗如果是无主狗没有罪行，如果是有主人的狗，那么属于故意损坏他人财物，要承担民事责任。如果投毒行为危害到公共安全，还会涉嫌投放危险物质罪。 【法律依据】 《中华人民共和国刑法》第275条规定：故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，判处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金。故意毁坏公私财物，数额巨大或者有其他特别严重情节的，判处3年以上7年以下有期徒刑。
通常，投毒毒死别人的狗，要赔偿别人的财产损失，是不构成犯罪的。但是，你如果毒死的是人或者是较为名贵的狗，就有可能构成投放危险物质罪或者故意毁坏财物罪。
如果针对个人投毒致人死亡构成故意杀人罪，如果在公共场所投毒致人死亡构成投放危险物质罪。
投毒行为具体构成何种犯罪，需要根据具体行为的主客观状况、刑法的相关规定，进行认定。如以杀人故意向特定的人投毒，致人死亡的。可能涉嫌构成故意杀人罪或者过失致人死亡罪。在公共场所投毒危害公共安全的，可能涉嫌构成投放危险物质罪。另外，以杀人故意向他人投毒时，同时危害公共安全的，则同时构成故意杀人罪和投放危险物质罪，一般按照想象竞合，从一重罪处理。
投毒行为具体构成何种犯罪，需要根据具体行为的主客观状况、刑法的相关规定，进行认定。如以杀人故意向特定的人投毒，致人死亡的。可能涉嫌构成故意杀人罪或者过失致人死亡罪。在公共场所投毒危害公共安全的，可能涉嫌构成投放危险物质罪。另外，以杀人故意向他人投毒时，同时危害公共安全的，则同时构成故意杀人罪和投放危险物质罪，一般按照想象竞合，从一重罪处理。
视具体情况而定。 如果仅仅要毒死狗，同时这只狗的价值不足5000元，那么就不构成犯罪； 如果狗属于特殊种类，如警犬、缉毒犬、救援犬或者其他种类价值超过5000元以上，就构成故意毁坏财物罪，一般处三年以下有期徒刑，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
投毒给陌生人家，投的是致死性的毒物可能涉嫌故意杀人罪，若是非致死性的但能造成伤害的毒物可能涉嫌故意伤害罪。往陌生人家投毒一般情况是不会投放危险物质罪的因为没有危害公共安全，给陌生人家投毒危害的是特定人的生命健康安全。
投毒罪罪名已经修改为投放危险物质罪，投放危险物质罪应当结合具体案情依照以下标准处罚： 1、投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。 2、投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
在实施投毒杀人行为期间，倘若犯罪嫌疑人能够及时终止犯罪行为，则仍需承担相应的刑事责任；对于中止犯罪的处理方式为：若未产生严重损害后果，那么其不会被判处有期徒刑等严厉惩罚；但倘若已经引发了重大损害后果，鉴于犯罪嫌疑人在犯罪过程中所付出的努力来阻止或减轻这一恶劣后果的发生，庭审评估后，法庭有可能适当减轻对其所施加的惩罚措施。
在实际案件中，犯投毒罪的，尚未造成危害后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。对未遂犯的刑事责任，刑法规定可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
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