自首和立功可以同时，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
通常情况下，治安传唤后不能算投案自首，但如果在传唤过程中供述了司法机关没有掌握的其他案件情况，属于投案自首。
肇事逃逸自首时间法律没有具体规定，在逃逸之后公安机关没有抓捕之前主动去投案的就会被认定为自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。
自首行为是可以以单位为主体的。单位犯罪以后，主要负责人员自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
自首量刑可以减轻处罚。对自首的量刑规定是，行为人有自首情节的，应当依法从轻、减轻处罚；犯罪情节较轻的，可以免除处罚。类似情况下，对具有自首情节的被告人的从宽幅度要适当宽于具有立功情节的被告人。
电话传唤到案是否构成自首要视情况而定： 1、只是电话传唤到案，不主动供述犯罪事实的，则不算自首； 2、电话传唤到案，主动供述犯罪事实的，应当认定为自首。
交通肇事逃逸后自首，如果是因逃逸行为构成犯罪的，在处三年以下有期徒刑或者拘役的基础上，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。如果是交通肇事构成犯罪后逃逸的，在处三年以上七年以下有期徒刑的基础上，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
有收买人口行为的犯罪分子若自首，也是不能免除刑罚的，但是可以酌情从轻或减轻处罚。根据我国《刑法》的相关规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
故意杀人自首应的判刑规则：1、行为人故意杀人的，即构成故意杀人罪，一般判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；犯罪情节较轻的，判处三年以上十年以下有期徒刑；2、同时存在自首情节的，则可以按照上述判刑标准从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，还可以免除处罚。
犯罪分子诈骗之后自首可以减刑多少没有固定的标准，这属于法官自由裁量权的范围。对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，能够减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，能够减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。
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