根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下人员不能被辞退：
劳动合同到期被辞退可以获得补偿。劳动合同到期后用人单位不愿意续签的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
公司辞退固定期限劳动合同员工的赔偿：如果公司是违反《劳动合同法》的规定来辞退员工的，应按照经济补偿标准的二倍来向员工支付赔偿金。而经济补偿标准是根据员工在该公司的工作时间，每满一年有一个月的工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，有半个月的工资。
被辞退不会有影响。辞退是指用人单位解除与劳动者劳动关系的一种行为，是用人单位由于某种原因与劳动者解除劳动关系的一种强制措施。一般情况下，用人单位辞退劳动者，需要支付经济补偿金或赔偿金。对劳动者以后找工作是没有什么影响的，如果用人单位无故辞退劳动者的，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金。
员工在试用期内被辞退，如果符合在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等情形的，没有补偿；如果没有上述情形，符合法定的应当支付经济补偿金的情形的，则有补偿。
如果您没有签订劳动合同却被辞退，可以向用人单位主张二倍工资和经济补偿金。如果用人单位拒绝支付，您可以考虑通过劳动仲裁或法律途径来维护自己的合法权益。
公司不签劳动合同被辞退，劳动者可以直接向当地的劳动局申请仲裁解决，主张未签订劳动合同的双倍工资、补缴社保或者支付相应的经济补偿。
当员工在离职后仍然滞留公司时，即使用人单位已向其发出书面通知敦促其尽快离岗，若员工依然我行我素、不肯离开，此时用人单位完全有权利选择报警处理此事。 然而，倘若劳动者对用人单位作出的解除劳动关系之决定颇有异议，他们可依法申请劳动仲裁以寻求合法权益保障；但是，在此期间，他们持续停留在用人单位的行为则属于非法之举。
员工在试用期被辞退的，如果依法应获得补偿的，单位可补偿其半个月的工资。因为试用期的期限最长不超过六个月，而员工在本单位的工作年限不满六个月的，则向其支付半个月的工资补偿。 事实上，劳动合同的试用期是有明确规定的，而且同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
职工索贿被开除的是不违法的。 索贿既是违法行为，也是严重违反用人单位规章制度的行为，受贿情节或者金额达到公司制度规定的开除标准的，公司可以将其开除，所以当职工索贿节或者金额达到公司制度规定的开除标准的将其开除是合法的。
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