根据《民法典》的规定，即使是私生子也是享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。如果法定继承不让私生子继承，那就是对私生子的歧视。而且民法典还规定继承的第一顺序是配偶、子女、父母；这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
所谓的私生子在法律上就是非婚生子女。虽然民法典规定非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。但是立遗嘱不把财产给私生子不属于对私生子的歧视，而是立遗嘱人行使对自己财产的处分权能，自己的财产想给谁就给谁。
《民法典》第一千一百三十七条 以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
《民法典》第二十九条 被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
遗嘱属于死因行为，于被继承人死亡时生效。
根据民法典规定，遗嘱被篡改的，篡改的部分无效。
遗嘱人可以通过默示撤回与变更。
《民法典》第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
根据民法典规定，被继承人死亡时，遗嘱具有以下情况之一，遗嘱全部无效或者部分无效，无效遗嘱处分的遗产部分按法定继承处理。
根据民法典规定，被继承人死亡时，遗嘱具有以下情况之一，遗嘱全部无效或者部分无效，无效遗嘱处分的遗产部分按法定继承处理。
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