首先，公司并不能仅以员工怀孕为由，便要求解除与员工的劳动合同。根据法律规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。其次，此时该类辞退用人单位构成违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者向单位主张经济赔偿金。经济赔偿金按照在用人单位的工作年限计算，每满一年可以要求单位支付相当于二个月工资数额的经济赔偿金。
《女职工劳动保护特别规定》第五条：用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。