工作没签合同是违法的。

用人单位不与劳动者订立书面劳动合同应当承担的法律责任如下：

１、支付双倍工资;

用人单位违法期间 ，也就是从起始日期开始到终止日期为止，用人单位应当向劳动者每月支付两倍的工资。如果用人单位没有在违法期间向劳动者每月支付两倍的工资，根据 《劳动保障监察条例》以及劳动争议处理法律法规规定，劳动者可以向劳动行政部门 投诉或者依法申请劳动争议仲裁、向人民法院提起诉讼。

２、补订无固定期限劳动合同;

如果用人单位自用工之日起满一年仍然不与劳动者订立书面劳动合同，根据劳动法视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在这种情形下，用人单位应当与劳动者补订书面劳动合同，并且将劳动合同期限约定为无固定期限。