入职半个月没签合同辞退不违法，没有赔偿但是可以合理索要自己的相应的工资。我国劳动合同法规定：已建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面书面合同；

所以劳动合同在入职后一个月内签订即可，入职半个月没签合同辞退并不违反该法的规定。但已经存在事实劳动关系，公司应当支付给劳动者这半个月正常的工资收入。