单位不可以对违纪员工进行罚款，法律并无明确规定用人单位对于劳动者可以实施处罚，也即用人单位并无法律授予的罚款处罚权，所以单位对员工是没有罚款的权利的。

《劳动合同法》第八十条，用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。