商场罚款是违法的，商场是没有权利进行罚款的。

按照《中华人民共和国行政处罚法》第八条规定，罚款属于行政处罚之一，该法第十五条规定：

行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。商场并非行政机关，依法不具有处罚权，即使对小偷也无权进行罚款。