国家赔偿追究责任的方式一种是进行追偿，另一种是进行追责。

根据《国家赔偿法》第三十一条，赔偿义务机关赔偿后，应当向有下列情形之一的工作人员追偿部分或者全部赔偿费用：

1、有本法第十七条第四项、第五项规定情形的；

2、在处理案件中有贪污受贿，伺私舞弊，枉法裁判行为的。

根据《国家赔偿法》第十六条，赔偿义务机关赔偿损失后，应当责令有故意或者重大过失的工作人员或者受委托的组织或者个人承担部分或者全部赔偿费用。

对有故意或者重大过失的责任人员，有关机关应当依法给予处分；构成犯罪的，应当依法追究刑事责任。