在工伤后，公司通常不能随意辞退员工。根据《劳动合同法》的相关规定，对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因工伤导致劳动能力受损，公司不能以此为由辞退员工，否则将构成违法解除劳动合同，需要双倍支付经济补偿金。

具体来说，当职工患上职业病或者因工负伤，且被确认丧失或者部分丧失劳动能力时，即使劳动合同期满，该劳动合同也应当延续到相应情形消失时才终止。例如，如果工伤职工被评定为一级至四级伤残，单位需要保留劳动关系，让职工退出工作岗位，并享受伤残待遇。对于五级、六级伤残的职工，经职工本人提出，可以与用人单位解除或者终止劳动关系，但此时由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，用人单位支付一次性伤残就业补助金。而对于七级至十级伤残的职工，劳动合同期满或职工本人提出解除劳动合同时，同样由工伤保险基金和用人单位分别支付相应的补助金。

此外，根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊时，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

然而，也需要注意一些特殊情况。比如，如果劳动合同到期且依法终止，公司不需要双倍支付经济补偿金，但应当依照国家有关工伤保险的规定支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。另外，如果员工具有严重违反公司规章制度等情形，公司仍有权依法辞退员工。

法律依据

《中华人民共和国劳动法》第二十七条 用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，经向劳动行政部门报告后，可以裁减人员。
用人单位依据本条规定裁减人员，在六个月内录用人员的，应当优先录用被裁减的人员。

《中华人民共和国劳动法》第二十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：
(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(二)患病或者负伤，在规定的医疗期内的;
(三)女职工在孕期、产期、哺乳期内的;
(四)法律、行政法规规定的其他情形。

《工伤保险条例》第三十三条 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。
生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条 有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员： (一)依照企业破产法规定进行重整的; (二)生产经营发生严重困难的; (三)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的; (四)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。 《劳动合同法》第四十七条：　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同： (一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的； (二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的； (三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同： (一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的; (二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的; (三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的; (四)女职工在孕期、产期、哺乳期的; (五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的; (六)法律、行政法规规定的其他情形。