结论：派遣工发生工伤时，主要由劳务派遣单位承担工伤保险责任；若用工单位存在过错（如未提供安全劳动条件），则需与派遣单位承担连带赔偿责任。

劳务派遣单位的核心责任

缴纳工伤保险义务：根据《劳动合同法》第五十八条，派遣单位是法定用人单位，必须为派遣工缴纳工伤保险费。若已缴纳，工伤保险基金支付医疗费、伤残补助金等；若未缴纳，所有费用由派遣单位自行承担。

工伤处理义务：派遣单位需在工伤发生后30日内申请工伤认定，并承担停工留薪期工资、伤残就业补助金等费用。

案例佐证：在“李某某案”中，法院判决派遣单位支付一次性伤残补助金，确认其劳动关系存续期间的责任。

用工单位的连带责任情形

安全保障义务：用工单位需提供符合安全标准的工作环境。若因设备缺陷、管理疏漏等过错导致工伤，需与派遣单位承担连带赔偿责任。

协助义务：用工单位需配合工伤调查，提供证据材料。

特殊情况下的责任分配

协议约定：派遣单位与用工单位可通过协议约定费用分担，但此约定仅对双方有效，不得对抗劳动者。

直接索赔权：劳动者可向派遣单位或有过错的用工单位任何一方主张全额赔偿，赔偿方事后可内部追偿（如用工单位存在过错）。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第九十二条 【劳务派遣单位的法律责任】违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款;没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正;逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

《工伤保险条例》第三十条 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
职工治疗工伤应当在签订服务协议的医疗机构就医，情况紧急时可以先到就近的医疗机构急救。
治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门、食品药品监督管理部门等部门规定。
职工住院治疗工伤的伙食补助费，以及经医疗机构出具证明，报经办机构同意，工伤职工到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用从工伤保险基金支付，基金支付的具体标准由统筹地区人民政府规定。
工伤职工治疗非工伤引发的疾病，不享受工伤医疗待遇，按照基本医疗保险办法处理。
工伤职工到签订服务协议的医疗机构进行工伤康复的费用，符合规定的，从工伤保险基金支付。

《工伤保险条例》第三十一条 社会保险行政部门作出认定为工伤的决定后发生行政复议、行政诉讼的，行政复议和行政诉讼期间不停止支付工伤职工治疗工伤的医疗费用。

《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条 劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条 规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。 劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。 第五十九条 劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。 用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十五条 用工单位违反劳动合同法和本条例有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每位被派遣劳动者1000元以上5000元以下的标准处以罚款；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位和用工单位承担连带赔偿责任。