一、什么情况下公司不能辞退员工

根据我国《劳动合同法》规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;

(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;

(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;

(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;

(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

二、用人单位可以辞退劳动者的情形有哪些

1、在下列情况下，用人单位可以不经通知即解除劳动合同：

(1)在试用期内被证明不符合录用条件的;

(2)严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的;

(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的;

(4)被依法追究了刑事责任的。

2、在下列情况下，用人单位要辞退员工须提前30日以书面形式通知劳动者本人：

(1)劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(2)劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的

(3)劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。

(4)用人单位另行安排的工作的：劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的;劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第四十二条 【用人单位不得解除劳动合同的情形】劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。