依据我国《刑法》的规定，被判处2年有期徒刑的犯罪分子是有减刑机会的，需要犯罪分子有悔改、认真接受教育改造的表现，并且已经服刑满一年。
监狱减刑之后还能立功，两者并不冲突。根据刑法规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
犯本罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役：情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，情节严重，一般是指：违法对严重的罪犯减刑、假释或者暂予监外执行的；被违法减刑、假释、暂予监外执行的罪犯继续犯罪，危害社会的；违法减刑、假释或者暂予监外执行造成恶劣的社会影响的；收受罪犯及其家属的财物而违法办理减刑、假释或者暂予监外执行的，等等
减刑的条件有：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
对于可以减刑的罪犯来说，减刑应当满足认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；而对于应当减刑的罪犯来说，在服刑期间有阻止他人重大犯罪活动的、发明创造或者重大技术革新的等重大立功表现的，应当减刑。
想争取减刑首先要在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现的，才可以减刑。
不交罚金不是不能减刑，对可以减刑的案件，需要综合考察罪犯犯罪的性质和具体情节、刑罚中财产性判项的履行情况，缴纳罚金的情况也属于考量范围之内，因此可能会有影响。
一般罪犯服刑后，符合减刑条件的，应当依法减刑，但是不得少于原判刑期的二分之一。 《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
以下刑罚不适用于减刑： 1、对判处拘役或者三年以下有期徒刑、宣告缓刑的，一般不适用减刑。 2、如果在缓刑考验期间有重大立功表现的，可以予以减刑，同时相应的缩减其缓刑考验期限。减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，相应缩减的缓刑考验期限不能低于减刑后实际执行的刑期。判处拘役的缓刑考验期限不能少于两个月，判处有期徒刑的缓刑考验期限不能少于一年。
假释与减刑的区别： 1、适用对象，假释适用于被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子；减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子； 2、适用次数，假释只能一次；而减刑不受次数的限制； 3、释放的时间，对被假释人附条件释放；对被减刑人则要视其减刑后是否有余刑。
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