不交罚金不是不能减刑，对可以减刑的案件，需要综合考察罪犯犯罪的性质和具体情节、刑罚中财产性判项的履行情况，缴纳罚金的情况也属于考量范围之内，因此可能会有影响。
一般罪犯服刑后，符合减刑条件的，应当依法减刑，但是不得少于原判刑期的二分之一。 《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
以下刑罚不适用于减刑： 1、对判处拘役或者三年以下有期徒刑、宣告缓刑的，一般不适用减刑。 2、如果在缓刑考验期间有重大立功表现的，可以予以减刑，同时相应的缩减其缓刑考验期限。减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，相应缩减的缓刑考验期限不能低于减刑后实际执行的刑期。判处拘役的缓刑考验期限不能少于两个月，判处有期徒刑的缓刑考验期限不能少于一年。
假释与减刑的区别： 1、适用对象，假释适用于被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子；减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子； 2、适用次数，假释只能一次；而减刑不受次数的限制； 3、释放的时间，对被假释人附条件释放；对被减刑人则要视其减刑后是否有余刑。
主动退缴违法所得可以减刑。应当综合考虑犯罪性质，退赃行为对损害结果所能弥补的程度及退赃数额等情况确定从宽的幅度。
国家受贿罪可以减刑。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
犯人检举立功可以减少基准刑的50%以下。判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十三年。
监狱减刑的情形有： （一）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的； （二）阻止他人重大犯罪活动的； （三）在日常生产、生活中舍己救人的； （四）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的； （五）有发明创造或者重大技术革新的； （六）对国家和社会有其他重大贡献的。
死刑限制减刑是指重大刑事案件判定为死缓时，若后期有减刑，也必须服满一定期限。
无期徒刑可以减为有期徒刑。无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减为有期徒刑，实际执行刑期不得少于十三年。
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