可以。即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者仍可能获得赔偿。以下是具体情形及处理方式：

双倍工资赔偿

适用条件：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签订劳动合同。

赔偿标准：劳动者可主张每月支付双倍工资，最多可获11个月的双倍工资差额（即额外支付1倍工资）。

例外情形：若因劳动者自身原因拒绝签订，或用人单位已尽通知义务但劳动者拖延，则用人单位无需支付。

视为无固定期限劳动合同

适用条件：用工满1年未签劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同，自满1年之日起可要求补签合同。

违法解除劳动关系的赔偿

赔偿标准：若用人单位违法解除劳动关系，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。经济补偿按工作年限计算（每满1年支付1个月工资，不满6个月支付半个月工资）。

收集劳动关系证据

关键证据：工资支付记录（银行流水、转账记录）、工作证、考勤记录、工服或工牌、同事证言、工作沟通记录（如邮件、聊天记录）等。

补充证据：社保缴纳记录、入职登记表、用人单位指派任务的书面文件等。

法律救济途径

劳动仲裁：向用人单位所在地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资或赔偿金。

劳动监察投诉：向劳动保障行政部门投诉，要求责令用人单位补签合同或支付赔偿。

诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

注意时效

仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起算（如离职之日或未签合同满1个月起算）。

工伤认定：即使无劳动合同，可通过前述证据证明劳动关系后，向劳动行政部门申请工伤认定，后续可主张工伤保险待遇。

社保与福利：用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴；若因未缴社保导致损失（如医疗费无法报销），可要求赔偿。

未签劳动合同的劳动者可通过收集证据证明劳动关系，依法主张双倍工资、违法解除赔偿金或工伤保险待遇等权益。建议尽快行动，避免超出仲裁时效。

法律依据

《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。